MATEMATICAS Y GEOMETRIA
Resuelve el siguiente Taller.
Plazo Maximo de entrega
La palabra multiplicar antiguamente se conocía con el nombre de producere o facere; el significado de estas palabras es de producto y factor.
Después de introducir los signos + y -, se vio la ventaja de utilizar un signo para la multiplicación (x). Este fue usado por primera vez por William Oughtred (1574-1660), un matemático inglés. En cambio, el alemán Leibniz (1646-1716), argumentando que el signo x podía confundirse con la letra equis, lo simplificó y lo redujo a un punto (•).
Paralelamente al signo de multiplicación surgió el signo de división, de la mano del matemático John Pell (1611-1685), quien utilizó este símbolo¸ para dicha operación y luego se transformó en %. Leibniz simplificó el signo de división con dos puntos (:).
A lo largo de la historia, el uso de signos y números para realizar operaciones introdujo un nuevo lenguaje en el ser humano: el lenguaje numérico.
Objetivos de las actividades
Operar con números naturales.
Conocer las propiedades de los números naturales.
Resolver distintas operaciones con números naturales.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
Desarrollo de la actividad
1) Escriban las siguientes situaciones en lenguaje numérico y luego resuélvanlas:
a) Un contador ha anotado en el día de la fecha estas operaciones:
- primero, recibió depósitos de Juan (por $ 1900), de Pedro ($ 2400), de José ($ 400) y de Jazmín ($ 2000);
- segundo, tuvo que pagar los montos de $ 1000 y $ 300;
- por último, recibió de Rosa $ 2000.
¿Qué monto recaudó el contador? ¿Cuánto tuvo que abonar? ¿Cuál es el saldo a favor?
b) Luis se compró una bicicleta por $ 318 y la pagó en tres cuotas mensuales de igual valor. Por pagar en cuotas le recargaron $ 21 al valor original. ¿Cuánto pagó en cada cuota?
c) En un colegio hay 3 cursos de 7.º grado: cada curso empezó el año con una caja de tizas azules y una caja de tizas blancas; cada caja contenía 90 tizas. En cada curso, se usan 2 tizas blancas y 1 azul por día. El martes de la tercera semana de clases, al finalizar el día, la preceptora contó las tizas que quedaban en cada una de las cajas. ¿Cuántas tizas de cada color había en cada caja? Las tizas que quedaban, ¿para cuántos días más alcanzarán?
2) Analicen y respondan las siguientes preguntas planteando diferentes ejemplos:
a) Si sumamos o multiplicamos dos números naturales, ¿el resultado es siempre otro número natural?
b) Y si dividimos o restamos dos números naturales, ¿cómo será el resultado?
3) Investiguen las distintas propiedades que se pueden cumplir con los números naturales. Para esto recurran a los siguientes links:
4) En el procesador de textos de sus equipos portátiles, hagan una lista con las propiedades investigadas, acompañadas de un ejemplo. Comparen su lista con las de sus compañeros.
Actividad 2
1) Resuelvan las siguientes operaciones combinadas de dos maneras distintas aplicando las propiedades correspondientes (verifiquen que el resultado sea siempre el mismo).
a) 453 + 171 - 281 - 12 - 1 + 123 =
b) (509 + 162) + (376 - 273) - 251 =
c) 253 - (12 + 25 + 29) + 12 =
d) (10 +2 + 4) 3 + 2 =
e) (100 : 10 + 8 9) : 2 + (9 + 1) 2 =
f) (120 + 14 - 18 : 9) 2 + (8 - 4 : 2) : 3 =
g) 4 (3 - 2) + 5 (6 3 - 10) =
Actividad de cierre
1) Sabiendo que el cociente de una división es de 295, el divisor 324 y el resto 265, ¿cuál es el número del dividendo?
2) Completen el espacio en blanco para que la igualdad sea verdadera.
A) (4 + ) 5 = 20 + 15
B) ( - 100) : 2 + 2 (75 - ) = 100 - 50 + 150 - 66
3) invente y redacte una situación de la vida cotidiana en la que intervengan las siguientes operaciones entre números naturales.
A) 12500 - (112 + (1056 - 1230)) =
B) (3254 : 2 - 100) + 201 - 74 =
C) 2 . (18041 - 1002) - 960 : 3 + 116 =
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Webgrafía recomendada
TALLER DE GEOMETRIA
POLIGONOS:
Un polígono es un
figura cerrada formada por segmentos de recta que no se cruza y que se tocan
solamente en sus extremos.
Si un polígono tiene
todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos son de la
misma amplitud, el polígono se llama regular.
Los polígonos reciben
nombres específicos, de acuerdo con el numero de lados que tengan.
ü
TRIANGULO: Tres lados
ü
CUADRADO: Cuatro lados
ü
PENTAGONO: Cinco lados
ü
HEXAGONO: Seis lados
ü
HEPTAGONO: Siete lados
ü
OCTAGONO: Ocho lados
ü
ENAGONO: Nueve lados
ü
DECAGONO: Diez lados
Clasifica las figuras
según el número de lados
Lee el nombre, dibuja
la figura, y completa el numero de lados, vértices y ángulos.
DIBUJO
|
NOMBRE
|
LADOS
|
VERTICES
|
ANGULOS
|
Cuadrado
|
||||
Pentágono
|
||||
Hexágono
|
||||
Heptágono
|
||||
Octágono
|
||||
Nonágono
|
||||
Decágono
|
LADO: cada una de las líneas que forman el polígono
VERTICE: el punto donde se unen dos líneas
ANGULO: abertura que forman dos lados en el vértice
donde se unen
EL TRIANGULO
Los triángulos son
figuras geométricas formadas por tres lados. Existen diferentes clases de triángulos
y de ángulos.
TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS
1. EQUILATERO 2. ESCALENO 3. ISOSCELES
TRIANGULOS SEGÚN SUS ANGULOS
1. RECTANGULO 2.ACUTANGULO 3. OBTUSANGULO
En un triangulo
existen dos líneas de gran importancia: la altura y la mediana, llamadas líneas
notables.
- Altura: Es la línea perpendicular trazada desde
un vértice hasta el lado opuesto de un triangulo; para trazarla se utiliza
un arregla.
APLICA:
- Con una regla o una escuadra, mide los lados de los siguientes triángulos y determina si son equiláteros, isósceles o escálenos.
- Dibuja 3 triángulos con las siguientes medidas,
luego traza una mediana en cada uno de ellos:
- Triangulo equilátero de 6 cm. de lado
- Triangulo rectángulo de lados con
longitudes de 5cm, 4 cm. y3cm
- Triangulo acutángulo en que uno de los
lados mida 7 cm.
CUADRILATEROS
Los cuadriláteros son
figuras que tienen cuatro lados, cuatro
vértices y cuatro ángulos (cuadri = cuatro y latero = lado). En cada cuadrilátero
podemos clasificar los lados en opuestos y adyacentes si esta uno a
continuación de otro. Algunos cuadriláteros son:
PARALELOGRAMOS: Son cuadriláteros
que tienen lados opuestos paralelos y de igual medida y ángulos opuestos de
igual medida, ellos son el cuadrado, el rectángulo, el rombo, el paralelogramo
y el trapecio.
PERIMETRO DE CUADRILATEROS
Para hallar el
perímetro de un cuadrilátero se halla la medida de todos sus lados y estas se
suman P = L x L
El perímetro del
siguiente rectángulo es la suma de la medida de todos sus lados
P = 12cm +
6cm + 12cm + 6cm = 36 cm
APLICA:
- Dibuja los siguientes cuadriláteros
utilizando una regla
- Un cuadrado de 5cm de lado
- Un rectángulo de 6 cm. de largo y 4 cm.
de ancho
- Un rombo de 8 cm. de lados
- Halla el perímetro de los siguientes
triángulos
MEDIDAS DE SUPERFICIE
Cuando se dibuja una
figura, como un triangulo, un cuadrilátero u otro polígono o una
circunferencia, obtenemos en su parte interna una superficie plana. La medida
de esa superficie interna se conoce como área.
EL AREA es la cantidad de unidades cuadradas que tiene
la superficie de una figura.
B
C
A
ü
¿Cuántas
unidades cuadradas tienen las tres figuras?
ü
¿Cuáles
son las longitudes de los lados de las figuras A y b?
ü
¿Cuál es
el perímetro de cada una de las tres figuras?
ü
Si el
cuadrado patrón de 1 cm. de lado se llama centímetro cuadrado ¿ como se llamara
a un cuadrado patrón de 1 metro de lado?
La unidad fundamental
de AREA establecida a nivel mundial en
el sistema internacional de medidas es el metro cuadrado o m², las unidades mas
pequeñas se llaman submúltiplos del m² y las unidades mas grandes se llaman
múltiplos del metro cuadrado
Kilómetro cuadrado
|
Hectómetro cuadrado
|
Decímetro cuadrado
|
Metro cuadrado
|
Decímetro cuadrado
|
Centímetro cuadrado
|
Milímetro cuadrado
|
km²
|
hm²
|
dam²
|
m²
|
dm²
|
cm²
|
mm²
|
1000
|
100
|
10
|
1
|
0,1
|
0,01
|
0,001
|
APLICA:
- Si el área del territorio que corresponde
al municipio de Caldas es de 149 km²¿ a cuantos metros equivale?
- Carlos siembra maíz en su finca en un área
de 10.000.000 cm² y mora, en un área de 1.100m² ¿Cuál fue el
sembrado que ocupo una mayor área?
- actualmente se están construyendo
viviendas de interés social de 35m² de área ¿Cuántas casas podrán construirse en un
lote de 2.800.000cm²?
AREA DE POLIGONOS REGULARES
Conocer la medida del área
de ciertas superficies es muy importante en la vida diaria.
Si en mi casa cambian
la baldosa por cerámica, debe conocerse el área del piso para saber cuantos
metros cuadrados de cerámica se necesita comprar.
EL AREA DE UN CUADRADO se
halla multiplicando la longitud de un lado por si mismo o en términos de
potencia, calculando el cuadrado de la longitud del lado del cuadrado.
Área = lado x lado =
lado²
A = L x L = L ²
EL AREA DEL RECTANGULO equivale al resultado de multiplicar la base
por la altura
Área del rectángulo =
base x altura
A = b x h b = base
h = altura
EL AREA DE TRIANGULO: para hallar el área del triangulo solo se
divide el área del rectángulo por dos
Área del triangulo = base x altura
2
A = b x h b = longitud
de la base del triangulo
2 h =
longitud de la altura del triangulo
AREA DEL PARALELOGRAMO: el área del paralelogramo es igual al área del
rectángulo
Área del paralelogramo
= base x altura
A = b x h b = longitud de la base del
paralelogramo
h = altura del
paralelogramo
APLICA:
- Determino el área de cada figura
- Juan desea cambiar el piso de su casa por
cerámica y le dice al oficial
construcción, que le haga un presupuesto del costo de la cerámica. El
oficial elabora un plano. Si el costo de cada metro cuadrado de cerámica
es de $ 25.000 ¿cual es el valor o costo total de la cerámica?
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACION EN INGLES
EVALUACION DE INGLES PERIODO II
Escribe con frases cortas el precio de los productos de la imagen del mercado en ingles.
Cual es tu hora de desayuno?
Cual tu hora de almuerzo?
Cual tu hora de comida?
A que horas consumes cada uno de los alimentos de la primera imagen?
pregunta y respuesta en ingles.
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACION EN CIENCIAS SOCIALES.
CIENCIAS SOCIALES PERIODO II
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ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACION DE CIENCIAS NATURALES
RESPONDE
Actividad 2.
Elabora con material reciclable una maqueta modelo de ecosistema de la huerta. donde se evidencien todos los elementos de un ecosistema-
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACION DE CIENCIAS NATURALES
RESPONDE
1- ¿Qué hacen las plantas y los animales que no hacen las piedras?
2- ¿Cuáles son las funciones más importantes de los seres vivos?
3- ¿Cuál es la unidad más pequeña de los seres vivos? Indica las partes más importantes y explica lo que sabes de cada parte.
4- Escribe las semejanzas (en qué son iguales) entre los animales y las plantas y las diferencias.
5- ¿Podemos decir que las plantas se mueven o que no se mueven? Explícalo. ¿Las plantas se trasladan? ¿Qué diferencia hay entre moverse y trasladarse? Puedes explicarlo, por ejemplo con tu cuerpo.
6- Escribe tres ejemplos de flora y tres de fauna en castellano y en tu lengua
7- Qué es un ecosistema? ¿Por qué hay pocas plantas en las zonas de desierto? ¿Por qué no hay camellos y palmeras en la flora y la fauna de Canadá?
8- ¿Para qué se relaciona una abeja con una flor? Pon otros ejemplos en los que se relacionen un animal y un vegetal.
9- La trucha es un pez que vive en los ríos. Tiene un cuerpo aplastado por los laterales y es más gordo en el centro que en los extremos. ¿Para qué le sirve tener esas características?
10- Hay muchas fábricas que contaminan el aire y que no respetan el ecosistema. Pon dos ejemplos en los que las personas no respetan el ecosistema.
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Actividad 2.
Elabora con material reciclable una maqueta modelo de ecosistema de la huerta. donde se evidencien todos los elementos de un ecosistema-
Actividad de apoyo y refuerzo DE LENGUA CASTELLANA PERIODOII
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